Doppel Beweglich Durchschnittlich Adalah

Peramalan Sederhana (Single Moving Average vs Single Exponential Glättung) Mungkin Sebagian Besar Diantara Kita Pernah Mendengar Tentang Teknik Peramalan. Tentunya bukan dukun peramal, melainkan tekni untuk meramalkan prognose suatu daten deret waktu zeitreihe. Peramalan merupakan suatu teknik yang penting bagi perusahaan atau pemerintah dalam mengambil kebijakan Dalam meramal suatu nilai pada masa yang akan datang bukan berarti hasil yang didapatkan ialah sama persis, melainkan merupakan suatu pendekatan alternatif yang lumrah dalam ilmu statistik. Pada tulisan ini akan dibahas contoh kasus peramalan menggunakan teknik Bewegen Durchschnittlich Exponential Glättung. Kidua teknik ini merupakan tekni prognose yang sangat sederhana karena tidak melibatkan asumsi yang kompleks seperti pada tekni prognose ARIMA, ARCHGARCH, ECM, VECM, VAR, dsb. Meskipun Demikian, Asumsi Daten Statorer Haruslah Terpenuhi Untuk Meramal. Umzug durchschnittlich merupakan teknik peramalan berdasarkan rata-rata bergerak dari nilai-nilai masa lalu, misalkan rata-rata bergerak 3 tahunan, 4 bulanan, 5 mingguan, dll. Akan Tetapi Teknik Ini Tidak Disarankan Untuk Daten Zeitreihe Yang Menunjukkan Adanya Pengaruh Trend Dan Musiman. Umzug durchschnittlich terbagi menjadi einzigen gleitenden Durchschnitt dan doppelten gleitenden Durchschnitt. Exponentielle Glättung . Hampir sama dengan gleitender Durchschnitt yaitu merupakan teknik Vorhersage yang sederhana, tetapi telah menggunakan suatu penimbang dengan besaran antara 0 hingga 1. jika nilai w mendekati nilai 1 maka hasil prognose cenderung mendekati nilai obseervasi, sedangkan jika nilai w mendekati nilai 0, maka hasil prognose mengarah Ke nilai ramalan sebelumnya. Exponentielle Glättung terbagi menjadi einzelne exponentielle Glättung dan doppelte exponentielle Glättung. Kali ini, akan dibahas perbandingan metode einzigen gleitenden durchschnittlichen Dengan einzigen exponentiellen Glättung. Pemimpin Safira Beach Resto ingin mengetahui omzet restoran pada Januari 2013. Ia meminta sang manajer untuk mengestimasi nilai tersebut dengan daten omzet bulanan dari bulan Juni 2011 sampai Desember 2012. Berbekal pengetahuan di bidang statistik, sang manajer melakukan forcast dengan metode single gleitend durchschnittlich 3 bulanan dan Einzelne exponentielle Glättung (w0,4). Single Moving Durchschnitt Pada tabel di atas prognose ramalan bulan September 2011 yaitu 128,667 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan omzet bulan Juni, Juli, Agustus 2011 dibagi dengan angka gleitenden Durchschnitt (m3). Angka-Prognose pada bulan Oktober 2011 yaitu 127 juta rupiah diperoleh dari penjumlah omzet bulan Juli, Agustus, September 2011 dibagi dengan angka gleitenden Durchschnitt tiga bulanan (m3). Perhitungan serupa dilakukan Hingga ditemukan hasil prognose bulan Januari 2013 sebesar 150,667 juta rupiah. Dapat diinterpretasikan bahwa omzet bulan Januari 2013 diperkirakan senilai 150, 667 juta rupiah atau mengalami penurunan sebesar 1,333 juta rupiah dibanding dengan omzet Desember 2012 sebesar 152 juta rupiah. Perhatikan baris pada bulan Juni-Agustus 2011 kolom Vorhersage Hingga Fehler tidak memiliki nilai, karena peramalan pada bulan-bulan tersebut tidak tersedia Daten gleitenden Durchschnitt 3 bulanan, bulan sebelumnya. Selanjutnya untuk melihat kebaikan hasil ramalan digunaka RMSE (root mean quadratischen Fehler) Untuk perhitungan RMSE, mula-mula dicari nilai Fehler atau selisih antara nilai aktual dan ramalan (omzet prognose), kemudian kuadrat nilai-nilai tersebut untuk masing-masing data bulanan. Lalu, jumlahkan seluruh nilai fehler yang telah dikuadratkan. Terakhir hitung nilai RMSE dengan rumus di atas atau lebih gambangnya, bagi nilai penjumlahan fehler yang telah dikuadratkan dengan banyaknya observasi dan hasilnya lalu di akarkan. Pada tabel di atas, banyaknya observasi yaitu 16 (mulai dari September 2011-Desember 2012). Einzelne Exponentialglättung. Selanjutnya kita akan melakukan peramalan dengan metode Einzelne exponentielle Glättung. Metode ini menggunak nilai penimbang yang dapat diperoleh dari operasi statistik tertentu (bisa proporsi tertentu), namun dapat juga ditentukan oleh peneliti. Kali ini akan digunakan nilai w 4. Prognose W0,4 Ycap (t1) (juta rp.) Nilai ramalan pada bulan Juni 2011 yaitu 137,368 juta rupiah diperoleh dari rata-rata omzet dari bulan Juni 2011 hingga bulan Desember 2012. Nilai ramalan pada bulan Juli 2011 yaitu 134,821 juta rupiah diperoleh dari perhitungan dengan rumus di atas, dengan kata lain nilai ramalan bulan Juli 2011 diperoleh dari hasil kali w0,4 dan nilai aktual omzet bulan Juli 2011 dijumlahkan dengan hasil kali (1-0,4) serta nila ramalan Bulan Juni 2011 sebesar 134,821 juta rupiah Lakukan perhitungan tersebut hingga mendapatkan angka ramalan untuk bulan Januar 2013. Hasil ramalan omzet untuk bulan Januari 2013 yaitu 149,224 juta rupiah atau turun sebesar 2.776 juta rupiah. Kemudian hitung nilai RMSE dengan rumus seperti pada perhitungan RMSE gleitenden Durchschnitt. Hanya saja jumlah observasi berbeda Pada tabel di atas jumlah obervasi (m) yaitu 19 lebih banyak dibanding dengan metode einfach gleitender Durchschnitt 3 bulanan (16) karena pada metode eksponensial perhitungan ramalan dapat dimulai dari Daten pada periode awal. RMSE metode einzelne exponentielle Glättung sebesar 1.073. Selanjutnya dari kedua metode di atas akan dibandingkan mana hasil yang terbaik Untuk hal tersebut maka, bandingkan nilai RMSE dari kedua metode. Metode dengan RMSE terkecil dapat dinyatakan sebagai metode terbaik untuk meramal. RMSE mov. average 0,946, RMSE exp. smoothing 1.073. RMSE mov. average lt RMSE exp. smoothing. Kesimpulanya bahwa metode gleitende durchschnittliche lebih baik dalam melakukan peramalan, sehingga omzet pada bulan Januari 2013 diperkirakan sebesar 150,667 juta rupiah (meskipun memiliki nilai yang lebih rendah daripada bulan sebelumnya). (Untuk materi yang lebih jelas, silakan dicari di buku-buku referensi Analisis Zeitreihe, misalnya, Enders, Walter 2004. Angewandte ökonometrische Zeitreihe Zweite Auflage New Jersey: Willey Kalo contoh Soal dalam tulisan ini, saya kutip dari buku modul Kuliah. Double Moving Average vs Double Exponential Smoothing Sebelumnya telah dibahas tentang teknik permalan prognose sederhana einzigen gleitenden Durchschnitt dan einzigen exponentiellen Glättung Akan tetapi pada kenyataannya Banyak ditemui Daten Zeitreihe Yang Memiliki Trend linier, oleh karena itu perlu suatu teknik untuk mengatasinya Teknik permalan Sederhana yang bisa mengatasinya yaitu doppelte gleitende durchschnittliche als doppelte exponentielle glättung Seesselai informasi, sebenarnya terdapat banyak teknik prognose kompleks yang dapat mengatasi masalah trend linier yaitu dengan cara mentransformasikan Daten agar stasioner kemudian diterapkan teknik prognose tertentu, seperti ARIMA, ARCHGARCH, dll Bawah ini menunjukan kecenderungan omzet restoran yang memiliki trend meningkat Double Moving Durchschnitt Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Perhatikan tabel di atas, pada teknik ini proses mencari nilai rata-rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom Umzugsdurchschnitt 3t baris 1 dan 2 kosong, sedangkan baris ketiga ialah nilai rata-rata dari nilai faktual omzet baris 1, 2, dan 3 (jumlah omzet bulan Juni-Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667). Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. Selanjutnya pada kolom Double Moving Average. Dilakukan penghitungan rata-rata bergerak dengan cara yang sama pada kolom sebelumnya. Namun, pada kolom ini yang menjadi acuan penjumlahan nilai yaitu nilai pada kolom gleitend Durchschnitt 3t dibagi dengan periode gleitenden Durchschnitt. Misalnya, Nilai 127.444 pada bulan Oktober 2011 kolom doppelte gleitende durchschnittliche diperoleh dari rata-rata bergerak bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3). Lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikutnya hingga pada baris daten terakhir (sebelum periodeyang akan diramalkan). Pada kolom an, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. Misalkan, angka 125,88889 pada baris bulan Oktober 2011 kolom bei diperoleh dari penghitungan 2 x 126,6667 8211 127,4444. Lakukan juga pada baris-baris berikutnya Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. Ingat bahwa nilai n ialah jumlah periode yang digunakan dalam gleitenden Durchschnitt. Pada kasus ini nilai n yaitu 3. Selanjutnya hitung nilai ramalanforecast menggunakan Formel di atas dengan nilai p1, artinya kita hanya akan meramal sebanyak satu periode kedepan saja (meramal omzet pada bulan Januari 2013). Perhatikan bahwa nilai ramalan periode selanjutnya atau t1 dihitung berdasarkan nilai bei dan bt periode sekarang atau periode t. Sehingga, Nilai ramalan omzet bulan Januari 2013 sebesar 157,11 juta rupiah diperoleh dari penjumlahan nilai bei dan bt bulan Desember 2012 (153.88893.2222 (p1)). Selanjutnya kolom et dan et square digunakan untuk menghitung RMSE. Nilai RMSE Yang Didapat yaitu 3.8086. Doppelte exponentielle Glättung Teknik ini hampir sama dengan teknik doppelte gleitende durchschnittliche yaitu dua kali dalam melakukan penghitungan. Formel-Formel yang digunakan antara lain: Perhatikan pada baris pertama kolom exponentielle glättung (at) hingga bei memiliki nilai yang sama dengan nilai omzet faktual bulan Juni 2011, nilai ini merupakan default. Selanjutnya nilai baris kedua kolom Bei dihitunga menggunakan rumus di atas, bei omzet bulan Juli 2011 130,600 juta diperoleh dari (w0,4) dikali nilai omzet faktual bulan Juli 2011 (130) ditambah (1-w0,6) dikali nilai Bei omzet bulan Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah). Kemudian lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikut Setelah itu, lakukan penghitungan nilai doppelte exponentielle Glättung (At) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan exponentielle Glättung (At), Tapi Melibatkan Daten hasil penghitungan At. Nilai Bei omzet bulan Juli 2011 (130,840) diperoleh dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131). Begitupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. Mencari Nilai bei Dan Bt Sama Seperti Teknik doppelten gleitenden Durchschnitt. Hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w. Ikuti rumus di atas untuk mencari nilai bei dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan prognose sesuai rumus yang ada. Hasil ramalan periode t1 yaitu penjumlahan nilai bei dan bt (p1) periode t. Nilai p1 karena pada kasus ini hanya ingin dicari nilai ramalan satu periode kedepan Ramalan omzet bulan Januari 2013 yaitu (atdes.2012152,260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah). Kemudian carilah nilai RMSE berdasarkan nilai et dan et square. Nilai RMSE dengan metode doppelte exponentielle Glättung yaitu 3,133. Jika Dibandingkan Antara Metode doppelten gleitenden Durchschnitt als doppelte exponentielle Glättung. Maka metode doppelte exponentielle glättung lebih baik untuk meramalkan karena memiliki nilai RMSE (3,133) yang lebih kecil dari nilai RMSE metode doppelten gleitenden Durchschnitt (3.8086). Demikian, Mohon koreksinya demi kebenaran isi materi di atas. Sumber lengkapnya dapat dibaca pada Enders, Walter. 2004. Angewandte ökonometrische Zeitreihe Zweite Auflage. New Jersey: Willey Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Operation Forschung untuk Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua. Jakarta: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik. metode metode peramalan dan aplikasi Metode expnontiale Glättung Metode exponentielle Glättung merupakan metode peramalan yang cukup baik untuk peramalan jangka panjang dan jangka menengah, terutama pada tingkat operasional suatu perusahaan, dalam perkembangan dasar matematis dari metode glättung (forcasting von Makridakis , Hal 79-115) dapat dilihat bahwa konsep exponentiell telah berkembang dan menjadi metode praktis dengan penggunaan yang cukup luas, terutama dalam peramalan bagi persedian. Kelebihan utama dari metode exponentielle glättung adalah dilihat dari kemudahan dalam operasi yang relativer rendah, ada sedikit keraguan apakah ketepatan yang lebih baik selalu dapat dicapai dengan menggunakan (QS) Quantitatif sistem ataukah metode dekonposisi yang secara intuitif menarik, namun dalam hal ini jika diperlukan peramalan untuk Ratusan item Menurut Makridakis, Wheelwright amp Mcgee dalam bukunya forcasting (hal 104). Menyatakan Bahwa Apabila Daten Yang Dianalisa Bersifat Stationer, Maka Penggunaan Metode Rata-Rata Bergerak (gleitenden Durchschnitt) atau einzigen exponentiellen Glättung Cukup Tepat Akan Tetapi Apabila Datanya Menunjukan Suatu Trend linier. Maka modell yang baik untuk digunakan adalah exponentiell glättung linier dari braun atau modell exponentiell glättung linier dari holt. Permasalahan Umum Yang Dihadapi Apabila Menggunakan Modell Pemulusan Eksponensial Adalah Memilih Konstanta Pemulusan Yang Diperkirakan Tepat. Adapun panduan untuk memperkirkan nilai a yaitu antara lain: Apabila pola historis dari Daten aktuelles permintaan sangat bergejolak atau tidak stabil dari waktu ke waktu, kita memilih nilai a mendekati 1.Biasanya di pilih nilai a 0.9 namo pembaca dapat mencoba nilai ein yang lain yang mendekati 1 seperti 0,8 0,99 tergantung sejauh mana gejolak dari daten itu Apabila pola historis dari Daten akute permintaan tidak berfluktuasi atau relati stabil dari waktu ke waktu maka kita memilih nilai ein yang mendekati nol, katakanlah ein 0,2 0,05 0,01 tergantung sejauh mana kestabilan daten itu, semakin stabil nilai ein yang dipilih harus semakin kecil menuju ke nilai nol B.2 Metode Einzelne exponentielle Glättung Metode ini juga digunakan untuk meramalkan suatu periode ke depan. Untuk melihat persamaan metode ini dengan metode einzigen gleitenden Durchschnitt. Maka lihat kembali persamaan matematis yang digunakan pada peramalan einzigen gleitenden Durchschnitt. Peramalan untuk periode t, persamaan adalah: Sedangkan persamaan matematis untuk einzelne bewegliche exponentielle Glättung sebagai berikut: Demikian seterusnya untuk Jadi terlihat bahwa metode einzigen gleitenden Durchschnitt merupakan sejumlah Daten semua yang ditekankan pada baru. Harga ditetapkan oleh 0 X 1 Dan Harga Yang Terpilih Yang Memberikan Simpangan Terkecil Dari Perhitungan Yang Ada, Seperti Pada Metode einzigen gleitenden Durchschnitt. Peramalan dengan exponentielle Glättung juga dapat digunakan untuk meramalkan beberapa periode kedepan untuk pola daten dengan kecenderungan linier, teknik yang digunakan dikenal dengan nama Brown Parameter Exponential Glättung langkah-langkah perhitungan untuk mendapatkan peramalan dengan metode ini adalah: nilai peramalan dengan single gleitender Durchschnitt. Nilai gleitende durchschnittliche kedua Hasil peramalan dengan doppelte gleitende durchschnittliche pada periode kedepan. Periode kedepan yang diramalkan B.3 Metode doppelte exponentielle Glättung Metode ini dikembangkan oleh Browns untuk mengatasi adanya perbedaan yang muncul antara Daten aktualisieren dan nilai peramalan apabila ada trend pada plot datanya. Untuk itu Browns memanfaatkan nilai peramalan dari hasil single Eksponential Smothing dan Doppel Exponential Glättung. Perbedaan antara kedua ditambahkan pada harga dari SES dengan demikian harga peramalan telah disesuaikan terhadap trend pada plot datanya. B.3.1. Metode Double Expnontial Smoothing Satu Parameter Brown Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linier dari Braun adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari daten yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend. Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan dan disesuaikan untuk trend Persamaan Yang dipakai dalam implementasi pemulusan linier satu Parameter Brown ditunjukan dibawah ini: a t S8217t (S8217t St) 2 S8217t St F t a t b t. m t 823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230 (2,21) S t nilai pemulusan eksponensial Tunggal S t adalah nilai pemulusan eksponensial ganda. M jumlah periode ke muka yang diramalkan Ramalan m periode ke muka Agar dapat menggunakan persamaan diatas, nilai S t-1 dan S t-1. Harus tersedia Tetapi pada saat t 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia Jadi, nilai-nilai ini harus ditentukan pada awal periode Hal ini dapat dilakukan dengan hanya menetapkan S t dan S t sama dengan X t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (Glättung) eksponensial. Jika Parameter pemulusan ein tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika a mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peran yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang. B.3.2. Metode Double Exponential Smothing Dua Parameter Holt Metode pemulusan eksponensial linier dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan Braun kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya Holt memuluskan nilai Trend dengan Parameter yang berbeda dari Parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan Dari pemulusan eksponensial linier Holt didapat dengan menggunakan dua konstan pemulusan (dengan nialai antara 0 sampai 1) dan tiga persamaan. F t m S t b t m82308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230823082308230 (2,24) Dimana. Daten pemulusan pada periode t Trend pemulusan pada periode t peramalan pada periode t Persamaische diatas (1) menyesuaikan S t secara langsung untuk trend periode sebelumnya yaitu b t-1 dengan menambahkan nilai pemulusan yang terakhir, yaitu S t-1. Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan S t ke dasar perkiraan nilai data saat ini. Kemudian persamaan meremajakan trend (2), yang ditunjukan sebagai perbedaan antara dua nilai pemulusan yang terachhir. Hal ini tepat karena jika terdapat kecenderungan di dalam daten, nilai yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah dari pada nilai yang sebelumnya. Karena mungkin masih terdapat sedikit kerandoman Maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan g (gamma) trend pada periode akhir (s t s t-1), dan menambahkannya dengan taksiran trend sebelumnya dikalikan (1 g). Jadi persamaan diatas dipakai untuk meremajakan Trend. Akhirnya persamaan (3) digunakan untuk peramalan ke muka Trend B t, dikalikan dengan jumlah periode kedepan yang diramalkan, m dan ditambahkan pada nilai dasar S t. B.4 Metode Triple Exponential Glättung Metode Ini Dapat Digunakan Untuk Daten Yang Bersifat Atau Mengandung Musiman. Metode Ini Adalah Metode Yang Digunakan Dalam Pemulusan Trend Dan Musiman. Metode Winter didasarkan atas tiga persamaan pemulusan yaitu satu untuk stationer, trend, dan musiman. Hal ini serupa dengan metode holt dengan satu persamaan tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk metode winter adalah sebagai berikut: L Panjang musiman. B Komponen Trend I Faktor penyesuaian musiman Ramalan untuk n Periode eke depan. 2.1.1. Aspek Umum dari Metode Pemulusan Kelebihan utama dari penggunaan metode pemulusan (Glättung) yang luas adalah kemudahan dan ongkos yang rendah. Ada sedikit keraguan apakah ketetapan yang lebih baik selalu dapat di capai dengan menggunakan metode autoregresi atau pola rata-rata bergerak yang lebih canggih. Namun demikian, jika diperlukan ramalan untuk ribuan item, seperti dalam banyak kasus sistem persedian (inventori), maka metode pemulusan seringkali merupakan satu-satunya metode yang dapat dipakai. Dalam hal keperluan peramalan yang besar, maka suatu yang kecil dan mantap itu lebih berarti. Seutelai contoh, menyimpan empat nilai sebagai ganti dari tiga nilai untuk setiap Einzelteil dapat menjadi sangat berarti bagi keseluruhan Einzelteil sebulan. Entschuldigung itu, waktu komputer yang diperlukan untuk melakukan perhitungan yang penting harus disediakan pada tingkat yang layak, dan alasan ini, metode pemulusan eksponensial lebih disukai dari pada metode rata-rata bergerak dan metode dengan jumlah parameter yang sedikit lebih disukai dari pada yang lebih banyak. Metode letzten Platz Pengertian. Analisis tendenz merupakan suatu metode analisis yang ditujukan untuk melakukan suatu estimasi atau peramalan pada masa yang akan datang. Untuk melakukan peramalan dengan baik maka dibutuhkan berbagai macam informasi (daten) yang cukup banyak dan diamati dalam periode waktu yang relatif cukup panjang, sehingga dari hasil analisis tersebut dapat diketahui sampai berapa besar fluktuasi yang terjadi dan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi terhadap perubahan tersebut . Secara teoristis, dalam analisis Zeitreihe yang paling menentukan adalah kualitas atau keakuratan dari informasi atau daten datums yang diperoleh serta waktu atau periode dari daten datums tersebut dikumpulkan. Jika Daten yang dikumpulkan tersebut semakin banyak maka semakin baik pula estimasi atau peramalan yang diperoleh. Sebaliknya, jika Daten yang dikumpulkan semakin sedikit maka hasil estimasi atau peramalannya akan semakin jelek. Metode Least Square. Metode Yang digunakan untuk analisis Zeitreihe adalah Metode Garis Linier Secara Bebas (freie Handmethode), Metode Setengah Rata-Rata (Halbmittelmethode), Metode Rata-Rata Bergerak (Moving Average Method) als Metode Kuadrat Terkecil (Least Square Method). Dalam hal ini akan lebih dikhususkan untuk membahas analisis Zeitreihe dengan metode kuadrat terkecil yang dibagi dalam dua kasus, yaitu kasus Daten genap dan kasus Daten ganjil. Secara umum persamaan garis linier dari analisis Zeitreihe adalah. Y a b X. Keterangan. Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun). Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan Parameter (b) adalah. Ein Y n dan b XY X2 Contoh Kasus Daten Ganjil: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 Einheit) Tahun 1995 sampai dengan 2003 Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut: a 2.460 9 273,33 dan b 775 60 12,92 persamaan garis liniernya adalah. Y 273,33 12,92 X. Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010 adalah. Y 273,33 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga. Y 273,33 142,12 415,45 artinya penjualan barang X pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450 Einheit Contoh Kasus Daten Genap: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 Einheit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut: a 2.150 8 268,75 dan b 1.220 168 7,26 Persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 7,26 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga. Y 268,75 137,94 406,69 artinya penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 Einheit. Elain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai berikut: Tabel. Volume Penjualan Barang X (dalam 000 Einheit) Tahun 1995 sampai dengan 2002 Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut: ein 2.150 8 268,75 dan b 610 42 14,52 persamaan garis liniernya adalah. Y 268,75 14,52 X. Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah. Y 268,75 14,52 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 9), sehingga. Y 268,75 137,94 406,69 artinya penjualan barang X pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 Einheit. Zu Arin, Untuk Y dan X itu Adalah Daten mentah, misalnya mencari Trend Kunjungan Maka Y nya Adalah Periode Waktu (misal tiap bulan dalam 1 tahun) dan X nya jumlah pengunjung (misalnya pro bulan). Setelah itu baru bisa dimasukkan dalam analisis trend Kalau dicermati rumus trend sama dengan rumus regresi sederhana (untuk mencari nilai a dan b). Karena jumlah X di trend sama dengan nol maka jika dimasukkan dalam rumus regresi maka jadi rumus trend Artinya, untuk mencari nilai a dan b pada tendenz bisa menggunakan rumus regresi, tapi sebaliknya rumus trend tidak dapat diaplikasikan dalam regresi, karena dalam regresi jumlah X tidak sama dengan nol saya lg skripsi mas, cuma blom ngerti menjelaskan nilai x itu secara lengkap, cuma Itung2annya saya ngerti, nah dosen saya minta menjelaskan nilai x esu dengan sedetail2nya. Dosennya nyuruh saya tiap x harus dijelaskan dari mana asalnya ,, gimana ya mas slamet menjelaskan x berasal darimana, malah dosen saya nyuruh tiap bulan x nya harus dijelasin. Zu Iqbalbo, Karena Jumlah Daten X-Nya Genap Maka Nilai 0 Berada Antara Bulan Juni Dan Juli, Sehingga Bulan Juni Dinilai -1 Dan Bulan Juli Dinilai 1. Jarak Antara Bulan Juni Dgn Juli Atau Jarak -1 Dgn 1 Adalah 2, Maka Seterusnya Harus Loncat 2. Maka bulan Mei dinilai -3, April -5 dst. Kalau bulan Agustus dinilai 3 dan September dinilai 5 dst. Jadi untuk nilai X disamping totalnya 0 juga harus konsisten loncat 2. mas slamet8230 itu cara mencari x (variable waktu) gimana jujur ​​saya masih bingung kok tau2 dapet nilai -4, -3 mohon penjelasannya mas .. terimaksih Zu Iqbaldo, untuk mencari nilai X Pada analisis trend kata kuncinya adalah jika nilai X dijumlahkan maka hasilnya 0. Untuk Daten jumlah tahun ganjil maka tahun yang ditengah nilainya 0, tahun sebelumnya -1 trus -2 dst, sedang tahun sesudahnya 1 trus 2 dst. Kalau Daten jumlah tahun genap lihat contoh diatas. Buku Statistika Deskriptif E-Mail: ssantoso0219yahoo. co. id Post Navigation Komisi Kostenlos